크기 (Cardinality) 정의 : 집합 A의 크기(cardinality)는 iff 집합 B와 일대일 대응(bijection)인 경우만 집합 B와 동일하며 $\mid A \mid = \mid B \mid$로 표현된다 A에서 B로의 일대일 함수(Injection)가 있는 경우, A의 cardinality가 B의 cardinality보다 작...

수열 (Sequence) 수열(Sequence)은 유한하거나 무한한 원소의 ordered lists다 $1,2,3,5,8$ $1,3,9,27,81$ 정의 : 수열(sequence)은 정수의 부분집합($N$ or $N^*= N \backslash \set{0}$)에서 공집합이 아닌 집합으로의 함수이다 $a_n$ 표기는 정수 $n...

함수 (Function) 정의 : A와 B가 공집합이 아닌 집합이라 가정하자. A에서 B로 가는 함수 f(denoted f: A→B)는 A의 각 원소를 정확히 B의 정확히 한 원소에 할당하는 것이다. 이것을 $b = f(a)$로 쓸 수 있다. $b$는 $B$의 고유한 원소를 의미하고 $a$는 $A$의 원소를 의미한다. 또, 함수는 $(...

부울 대수 (Boolean Algebra) 명제 미적분과 집합록은 모두 부울 대수라고 하는 대수 체계의 일부다 집합론의 연산자는 명제적 미적분학의 연산자와 유사하다 항상 전체 집합 $U$가 존재해야 하며, 모든 집합은 $U$의 하위집합이다 집합의 연산 교집합 (Intersection) 정의 : $A$와 $B$의 교집합을 다음과 같이 정...

집합 (Set) 집합은 이산수학에서 고려되는 객체유형의 기본구성 요소중 하나다 집합(set)은 순서가 없는 객체의 모음(collection of objects)이다 집합의 개체를 원소(element)또는 구성원(member)라고 한다 $a∈A$ 표기는 $a$가 집합 $A$의 요소임을 나타낸다 객체의 순서 집합은 원소의 순서가 중요하지 않다 ...

Proof by cases (p1 ∨ p2 ∨ p3 ∨ ... ∨ pn) → q Use the tautology: [(p1 ∨ p2 ∨ p3 ∨ ... ∨ pn) → q] ↔ [(p1 → q) ∨ (p2 → q) ∨ ... (p1 → q)] Each of the implications pi → q is a case 예시1 : Proof...

기본 I # 명제(proposition) 명제 논리 (Propositional Logic) 명제 변항 (Propositional Variable) 원자 명제 (Atomic Propositions) 복합 명제 (Compound Propositions) 논리 연산자 (Logicla Connectives) 부정 (Negation)...

용어 증명 (Proof) 증명은 서술문(statement)의 진실을 입증하는 유효한 논증(valid argument)이다 정리 (theorem) theorem는 다음을 이용해 참임을 보여줄 수 있는 서술문이다 정의 (definition) 또다른 정리 (other theorem) 공리 (axioms) 추론 규칙 (rules of...

한정 서술문에 대한 유효한 논증 (Valid arguments for quantified statements) 유효한 논증은 일련의 서술문(a sequence of statement)이다 각 서술문은 전제(premise)이거나, 이전 서술문으로부터 추론 규칙(rueles of interence)에 의해 유도된 것이다. 추론 규칙(Rules o...

논증 (The Argument) 술어 논리(predicate logic)에서 전제(premise)와 결론(conclusion)의 나열을 논증(argument)라고 한다 예시 : 소크라테스의 삼단논법 사람은 죽는다 (전제) 소크라테스는 사람이다 (전제) 소크라테스는 죽는다 (결론) 이를 논증(argument)으로 변환할 수 있다 ...

중첩된 양화사 (Nested quantifier) 예시 “모든 실수는 덧셈 역원이 존재한다” ∃x (∀y (x + y = 0)) 이를 중첩된 술어 함수로 볼 수 있다 ∃x Q(x) Q(x) is ∃y P(x,y) P(x,y) is x + y = 0 중첩된 양화사의 평가 방법 ∀x∀y P(x, y) 에 대해 ...

Beagleplay Labs beagleplay 보드를 이용해 크로스컴파일, 부트로더 등을 학습하기 Bootloader Training Setup cd wget https://dnslab.korea.ac.kr/system-programming-labs.tar.xz tar xvf system-programming-labs.tar.xz 압축 푼...

논리적 동등 (Logically equivalent) 술어를 포함하는 문은 동등한 진리값을 가질 경우 논리적으로 동등(logically equivalent)하다 ≡ 표기는 두 statement가 논리적으로 동등함을 나타낸다 예 ∀x ¬(¬S(x)) ≡ ∀x S(x) 양화사(Quantifier)와 논리곱(Conjunction), 논리...

Usage scp <옵션> <타겟 파일> 사용자명@호스트명:파일 경로 ssh 명령과 유사하다 -P 옵션을 사용해 포트를 지정할 수 있다. ssh 명령과 달리 대문자 P이다

가로, 세로 정렬 속성 justify-content : 가로 정렬 align-items : 새로 정렬 justify-content flex-start (default) : 왼쪽 정렬 flex-end : 오른쪽 정렬 center : 중앙 정렬 space-between : 요소 사이에 동일한 간격을 둠 space-aro...

display 속성 none : 요소를 렌더링하지 않음. 영역도 차지하지 않는다. block : inline inline-block flex grid none 요소를 랜더링 하지 않는다 block div, p, h li 태그 등이 해당 가로 영역을 모두 채우며 block 요소 다음 요소는 줄 바꿈된다. width,...

Predicate logic (술어 논리) 변항 (Variable) : x, y, z, … 술어 (Predicates) : P(x), M(x), … 양화사 (Quantifier) 명제 함수 (Propositional functions) 명제 함수(Propositional functions)는 명제의 일반화 여기에는 변항과 술...

일관성 (Consistent) 명제 변항에 진리값을 할당해 각 명제가 모두 참이 되도록 할 수 있는 경우, 명제 목록은 일관성(consistent)있다. 예졔 세가지 명제가 주어진다. “메시지는 저장되거나 재전송된다” “메시지는 저장되어있지 않다” “메시지가 저장된다면, 재전송된다” p 는 “메시지가 저장된다”를 나타내고, q는 ...

명제 (proposition) 참 또는 거짓을 나타내는 선언문 명제 논리 (Propositional Logic) 명제 변항 (Propositional Variable) : p, q, r, s, … 항상 참이라면 T, 항상 거짓이라면 F 로 표시 원자 명제 (Atomic Propositions) :...

동적 배열 전체 코드 헤더 (dynamicarray.h) #include <stdio.h> #define DYNAMICARRAY_TYPE int typedef struct DynamicArray { size_t size; size_t capacity; DYNAMICARRAY_TYPE* data; } Dynamic...